意外と知らない真実。
このようなことが起こっていたようです。
無限に関する様々な数学的概念
無限大 ：∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0のように表記していた） いかなる数よりも（その絶対値が）大きな数と取られることもある記号、もしくは拡張された数。これは一つの数を表すものではく、限りなく大きくなりうる変数と考える。実数の拡張としての無限大には + と − があるが、複素数においては無限遠点はただひとつである。
無限小 (infinitesimal)： いかなる数よりも（その絶対値が）小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。無限大と同じく、これは一つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。微分積分学における dx などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、超準解析の立場から見直されるようになった。
感覚的にはわかりやすいと思われる直観的な無限大・無限小の概念ではあるが、現代的な実数論には直接的には存在しない（いわゆる ε-δ 論法によって量的に扱われる）。一方で、超準解析などにおいては数学的に定式化され、その存在を肯定される。
無限遠点 ： ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。平行な直線のクラスごとに一つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体はひとつの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。また全体でただ一つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に一つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。
無限集合： 有限集合（その要素の数が有限である集合）でない集合。
可算無限集合： 自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。
無限小数： その小数表示が有限の桁ではない数。
無限列： 数（あるいは点などの要素）に番号をつけて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。
引用『ウィキペディア（Wikipedia）』
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